用孩子的语言叩开数学的大门

七年级刚开学的第一次家长会，就有家长总是强调：“老师，我家小孩从小学开始数学就不好，以后多关照啊！”我做了简单的民意调查，班里49个孩子，45位弱项学科是数学。我也有点发晕，感到从未有过的压力。怎么会这样？上课中我就观察孩子问题出在哪里？不思考，想当然，法则照书本直接读出来。一句话，没有思考的习惯。

怎样将思维延伸到课外，做到真正的“时教有正业，退息有居学”？我想首先要开启思维大门，可是光靠课堂肯定不行。我就针对课堂的难点，布置了家庭作业，以课堂难点为着手点，写数学小论文，并且允许与爸爸妈妈一起讨论完成，这样也促成了家校的联系。开学第一周，针对上课内容完成了三篇数学小论文，竟有着意外的惊喜。家长也纷纷发来短信，赞同这样的做法，现呈现三篇与大家共享。

正负数的产生

什么是正负数？两者之间有什么联系？为什么要有正负数？我来告诉你。

正数大于0，负数小于0，所以正数都比负数大。0代表正数与负数的分界线。0既不是正数也不是负数，在计数时，0可以表示没有，也可以表示某种量的基准。例如0度不能理解没有温度，它表示温度为冰点时的计量结果，用来作为计量温度的基准。

正数与负数表示相反意义的量。如+7与-7，它们虽数字相同，却因为两种不同的符号，变成了截然相反的量。正数前加“+”可以省略不写，但负数前面的“-”却必须要写，否则就会改变了原本的意思。因为生活中有处处相反意义的量，所以人们就想用正负数来代表，这在我国四千多年前便出现了。在国外，7世纪的印度，数学家也开始使用负数，但在欧洲，负数却遭到了排斥，直到16世纪，在韦达的著作中，还回避了使用负数。在今天，负数早已得到认可，又将成为一种新知识普及于我们。

现在你知道负数的重要了吧！快拿起书来认真学习哦！

此篇文章不仅阐述了正负数产生的实际生活需要，还论述了正负数产生的历史渊源，这是课堂不能授予的。这可比简单去做几道辨析要有意义得多。

-a到底是什么数

大家是不是认为-a是负数？答案是：有时是，有时不是。为什么这样来回答呢？就由我来告诉你们好了！

a是一个未知数，它可能是正数，可能是负数，可能是0。-a是它的相反数。当它为正数时，-a就是负数，当它是负数时，-a就是正数。当它是0时，-a就是0。

不是所有加上负号的数都是负数哦。当然喽，让你写出-a到底是什么数，得把三种情况都写出来。我也要提醒一下，万事皆有可能。所以任何题目都不要被表象迷惑哦！顺便记一下符号化简法则：负负得正。同号得正，异号得负。好了！今天就说到这了！

此篇文章一针见血指出-a的核心意义，它是a的相反数，不一定是负数，并从几个方面阐述了结果与可能，最后还不忘给出符号化简法则。这也正是本节课的难点。我想难点突破可能就在这篇文章的论述中了。

我们一起说说|a|

你们知道什么叫绝对值吗？不知道吧！表示数a的点到原点的距离。叫做a的绝对值。记作|a|，明白了吗？对了，你知道为什么|a|≥0吗？因为绝对值表示数a的点到原点的距离。而距离不可能是负数。你见过大桥长记为-110米吗？

其实绝对值还与相反数有关呢！负数的绝对值就是它的相反数。千万不要写成它本身！只有正数与0的绝对值是它本身。这么说，可能还是让你糊涂。我用法则说好了：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

不晕了吧！

还要告诉你，互为相反数的两个数绝对值相同。因为它们到原点距离相同，这么说来，绝对值相同的数，会有两个，它们互为相反数。当然0除外。0的绝对值还是0。

所以当a>0时|a|=a；当a<0时|a|=-a；当a=0时|a|=0。

我最终的结论是：|a|没有一个固定答案，就如一件事情绝对不止一面一样。

此篇文章学生用自己的理解阐述了|a|的非负性原因，解说具有合理性，举例也生动有趣。所以当a>0时|a|=a；当a<0时|a|=-a；当a=0时|a|=0这个结果是老师很费力气解释，也不一定能让学生明白的道理，学生自己却那样轻巧地揭开，这是我这位老师也始料不及的。

通过以上三篇数学小论文，坚定了我当初的想法，学好数学并不难，用孩子自己的语言叩开数学的大门，也不失为一种值得尝试的方法。